Distanz- & Ähnlichkeitsmaße

Ziehe die Punkte und beobachte, wie sich Euklidische Distanz, Manhattan Distanz und Cosinus-Ähnlichkeit unterscheiden.

Euklidisch Manhattan Cosinus

Koordinaten

v (3, 5)

w (7, 2)

Euklidische Distanz

$d_E = \sqrt{(v_1 - w_1)^2 + (v_2 - w_2)^2}$

–

Kürzeste Verbindung. "Luftlinie".

Manhattan Distanz

$d_M = |v_1 - w_1| + |v_2 - w_2|$

–

Nur horizontal/vertikal; wie Straßenblöcke.

Cosinus-Ähnlichkeit

$\cos(\theta) = \frac{\vec{v} \cdot \vec{w}}{|\vec{v}| \cdot |\vec{w}|}$

–

Misst den Winkel, nicht den Abstand. 1 = gleiche Richtung, 0 = rechtwinklig, −1 = entgegengesetzt.

Vergleich der drei Maße